Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. đường Thẳng vuông góc với Ae tại E cắt DH ở K.
a, cm rằng BA=BH
b, tính góc DBK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Cho △ ABC vuông tại A (AB>AC).Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Kẻ DH vuông góc với BC.Trên Ac lấy E sao cho AE =AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH ở K.
a)chứng minh BA=BH
b)tính góc DBK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=gócHBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH
b: Tham khảo:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng BA=BA và góc DBK = 45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Tia phân giác của B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng: a) BA=BH b) góc DBK = 45 độ
Cho tam giác Abc vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng: BA = BH
Hình như bài này còn thiếu, nếu chỉ cm BA=BH thì giả thiết ở phía sau để làm gì, chỉ cần 3 câu đầu là đủ cm nó bằng nhau r. Bài giải nha:
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BHD\) có:
Góc A = góc AHD = 90 độ (gt)
BD: cạnh huyền chung
góc ABD = góc DBH ( vì BD là tia phân giác góc B)
Do đó : \(\Delta BAD=\Delta BHD\left(ch-gn\right)\)
=> BA = BH.
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:a, BA = BH (Đã chứng minh)b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)c, BC = IK + ACMong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC ở D , kẻ DH vuông góc với BC. trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB . đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . CM :
a/ BA=BH
b/ góc DBK =45 độ